已知抛物线y=（1-m）x2+4x-3开口向下，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，其中x1＜x2．
（1）求m的取值范围；
（2）当x12+x22=10时，求抛物线的解析式．
网友回答
解：（1）∵抛物线开口向下，与x轴有两个交点，
∴
∴1＜m＜；
（2）∵x1，x2是方程（1-m）x2+4x-3=0的两根，
∴x1+x2=，
又∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，
∴=10，
∴5m2-7m-6=0，
∴m=-或m=2，
又∵1＜m＜，
∴m=2，故所求函数解析式为y=-x2+4x-3．
解析分析：（1）抛物线y=（1-m）x2+4x-3开口向下，a=1-m＜0；因为抛物线y=（1-m）x2+4x-3与x轴交于两点，所以
b2-4ac=16+12（1-m）＞0；解不等式组即可求得m的取值范围．
（2）∵x1+x2=-，x1?x2=，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=（-）2-2×=10，
解得m=-或m=2，代入即可求得．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了根与系数的关系．