求费波纳奇数列的奇子列和偶子列的递推公式原数列是的递推公式是f(n+1)=f(n)+f(n-1),f

网友回答

可以用特征公式：x^2=x+1 ==》x1=（1+√5）/2,x2=(1-√5)/2;
==>f(n)=px1^n+qx2^n,分别代入n=0,n=1,求出p,q;
==>p=1/√5;q=-1/√5.
==>f(n)=(an-bn)/√5,a=(1+√5)/2 ,b=（1-√5）/2
然后直接用n=2k,n=2k+1替换n分别得到f(2k),f(2k+1);k∈N 即为所求
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令f(n)=f(2k-1) 将f（2k-1）的方程展开成关于k的方程，这个递推就是就是费波纳奇数列的奇子列；同理令f（n）=f（2k），将f（2k）展开就是偶子列的递推公式