函数f(x)=x分之2加1减2x分之9 (x属于(0,2分之1))的最小值为?急

网友回答

f(x)=[2x+(1-2x)][2/x+9/(1-2x)]
=13+18x/(1-2x)+2(1-2x)/x
0013+18x/(1-2x)+2(1-2x)/x>=13+2√[18x/(1-2x)*2(1-2x)/x]=13+12=25
所以最小值=25
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x) = 2/x + 9/(1-2x) 是这个么？
求导数=0的点即为最小值点
供参考答案2:
∵f(x)=2/x + 9/(1-2x)
其定义域为x≠0,x≠1/2
F’(x)=(10x^2+8x-2)/ [x^2 (1-2x)^2]=0
X1=-1,x2=1/5
∵x∈(0,1/2)
∵10x^2+8x-2为开口向上抛物线，当x渐增取过x2=1/5时，F’(x)由负变正
∴f(x)在x=1/5取极小值25