分段函数f(x)=x^2+4x+3[-2,0) f(x)=-3x+3[0,1] f(x)=-x^2+6x-5[1,3]当a为何值时,关于x的方程f(x)=a恰有两个不相等的实数根?还是有点不懂···不相等的实数根不是△大于零吗?
网友回答
不相等的实数根是△大于零
f(x)=x^2+4x+3[-2,0),f(x)-a=0有两个不相等的实数根 ==>x^2+4x+3-a=0
==>△=4^2-4*(3-a)>0,a>1f(x)=-x^2+6x-5[1,3],f(x)-a=0有两个不相等的实数根 ==>-x^2+6x-5-a=0
==>△=6^2-4*(5+a)>0,a======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据函数画出图像。。都是很简单的函数啊~然后可以看出最小值是f（-2）=-1最大值是f(3)=4
f(1)=0 f(0)=3所以当a=0或3时只有两个不等实根
不是所有题目求实根都用判别式的，还有很多种方法啊。对于分段函数通常都是采用数形结合的方法。“将分段函数的图像画出，再作直线y=a，直线与分段函数图像的交点个数即为解的个数。”求实根的题目以后还会碰到很多，用判别式求是最基本的方法，但是也是最死板，对有些题目来讲也会是最复杂的。。所以要学好数学方法很重要的。。尤其要注意数形结合的思想。。很多难题往往用数形结合做都会简单很多的。。
供参考答案2:
对于分段函数通常都是采用数形结合的方法。
f(x)=-3x+3[0,1] f(x)=-x^2+6x-5[1,3] 中x的区间应该是一开一闭，而不是两个都是闭区间
分段函数f(x)=x^2+4x+3[-2,0) f(x)=-3x+3[0,1] f(x)=-x^2+6x-5[1,3]当a为何值时,关于x的方程f(x)=a恰有两个不相等的实数根?还是有点不懂···不相等的实数根不是△大于零吗?(图1)
供参考答案3:
因为这个函数有区间而且是个分段函数。所以你要求出每个区间的最大值和最小值，从而画出简要图像然后与Y=a 比较