如图是用棋子摆成的“H”字.
(1)摆成第一个“H”字需要______个棋子,第二个“H”字需要棋子______个;
(2)设第x个“H”字需要y个棋子,请写出y与x之间的函数关系式;
(3)求出第2008个“H”字需要的棋子数量.
网友回答
解:(1)7,12;
(2)解法一:观察图形发现每个“H”字所需棋子数比前一个“H”字所需棋子数多5个
第x个“H”字比第1个“H”字多5(x-1)个棋子
所以y=5(x-1)+7
即y=5x+2
解法二:观察图形发现每个“H”字所需棋子数比前一个“H”字所需棋子数多5个,
这是一种均匀变化,y与x的函数关系为一次函数关系,
设y=kx+b,
由题可知点(1,7)和(2,12)的坐标满足此函数关系式,
得
解得
∴y=5x+2;
(3)第2008个“H”字所需棋子数为5×2008+2=10042(个).
解析分析:(1)由图形直接记数即可;
(3)观察三个“H”字,发现数据变化的一般规律,得出函数关系式;
(3)根据(2)中得到的函数关系式进行计算.
点评:本题考查了一次函数的运用.关键是图形变化,得到相关的信息,得出一般规律.