某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时

发布时间:2020-08-06 02:48:18

某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线OABD、线段EF分别表示甲、乙两组所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息,解决下列问题:
(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了______小时;点C表示的实际意义为______;
(2)求点C的坐标;
(3)求甲组在出现故障时,距出发点的距离.

网友回答

解:(1)1.9;甲、乙两组第二次相遇;(只要合理就不扣分)


(2)设直线EF的解析式为y乙=kx+b
∵点E(1.25,0)、点F(7.25,480)均在直线EF上
∴.解得
∴直线EF的解析式是y乙=80X-100
∵点C在直线EF上,且点C的横坐标为6
∴点C的纵坐标为80×6-100=380
∴点C的坐标是(6,380);

(3)设直线BD的解析式为y甲=mx+n
∵点C(6,380)、点D(7,480)在直线BD上

解得,∴BD的解析式是y甲=100X-220?
∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9,代入y甲得B(4.9,270)
∴甲组在出现故障时,距出发点的距离是270千米.?
解析分析:(1)线段AB表示汽车发生故障甲组在途中停留的时间,点C是两图象的交点,表示两组相遇;
(2)因为EF经过点(1.25,0)、(7.25,480),所以可求出EF的解析式.又点C的横坐标为6,把x=6代入所求的解析式中求出y的值得点C的坐标;
(3)甲组在出现故障时,距出发点的距离就是点A或B的纵坐标.因为BD过C、D两点,根据两点的坐标可求出BD的解析式,又因为点B的横坐标是4.9,所以易求其纵坐标,即甲组在出现故障时,距出发点的距离.

点评:从函数图象中获取相关信息,是学习函数的基本功,需与题意对照理解各部分的意义.
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