如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接BC，AD．（1）在图中找出与∠BAC相等的角，并说明理由；（2）在图中找出所有与△BCE

发布时间：2020-08-05 08:02:01

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接BC，AD．
（1）在图中找出与∠BAC相等的角，并说明理由；
（2）在图中找出所有与△BCE相似的三角形：______；（不必证明）
（3）若BE=4，ED=5，求BC的长．

网友回答

解：（1）∵AB=BC，
∴=，
∴∠BAC=∠BCA=∠BDC=∠BDA；

（2）由圆周角定理可知∠CBD=∠CAD，
又∵∠BCA=∠BDC=∠BDA，
∴△BCE∽△BDC∽△ADE；
故
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