证明：不论x取何实数，多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数．

发布时间：2020-08-05 08:01:59

证明：不论x取何实数，多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数．

网友回答

证明：原式=-2x?2（?x?2-6x+9?）
=-2x?2（?x-3?）2．
∵-2x2≤0，（x-3）2≥0
∴-2x?2（?x-3?）2≤0
∴不论x取何实数，原式的值都不会是正数．
解析分析：将原式因式分解后说明其小于等于0即可．

点评：本题考查了因式分解的应用、配方法的应用及非负数的性质，对原式正确的进行因式分解是解题的关键．
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