有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中”.甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的

发布时间:2020-08-05 08:01:56

有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中”.甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.

网友回答

解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3=-2×(-1)3=2.
因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x值无关.
解析分析:首先将原代数式去括号,合并同类项,化为最简整式为-2y2,与x无关;所以甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的.

点评:整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.注意去括号时符号的变化.
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