如图所示，被长为L的细绳系着的小球，能绕O点在竖直平面内做圆周运动．已知O点离地面的竖直高度为h=3L，绳受到的拉力等于小球所受重力的5倍时就会断裂．试求：
（1）如果小球运动到最高点时绳恰好断裂，则对应的速度为多大？
（2）小球飞出后落地点距O点的水平距离为多少？
网友回答
解：
（1）当运动到最高点时，据牛顿第二定律得
??????????????
当绳的拉力达到5mg时绳断裂，即Tm=5mg
????????????? 则?
解得速度
（2）绳断后小球做平抛运动
又H=L+h得??
小球飞出后落地点距O点的水平距离
答：（1）如果小球运动到最高点时绳恰好断裂，对应的速度为；
??? （2）小球飞出后落地点距O点的水平距离为4．
解析分析：（1）小球运动到最高点时绳恰好断裂时，绳的拉力等于小球重力的5倍．重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出速度．
（2）绳断后小球做平抛运动，此时小球离地高度为4L，竖直方向做自由落体运动，由高度求出时间，小球水平方向做匀速直线运动，由初速度和时间求出小球飞出后落地点距O点的水平距离．
点评：本题是牛顿第二定律、向心力和平抛运动的综合，抓住绳子刚断时的临界条件是：绳子拉力达到最大值．