已知T是方程x2+px+q=0(p2-4q>0)的解集,A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},且T∩A=?,T∩B=T,试求p、q的值.
网友回答
解:由题意T∩A=?,T∩B=T,可知:
T={4,10},
故,
解得.
故p、q的值分别为:-14,40.
解析分析:先根据题意T∩A=?,T∩B=T,得出方程x2+px+q=0(p2-4q>0)的解集的具体形式T={4,10},再利用一元二次方程根与系数的关系列出关于p,q 的方程组,解之即可.
点评:本小题主要考查一元二次方程、集合交集并集的应用、集合关系中的参数取值问题等基础知识,考查运算求解能力,考查方程思想、化归与转化思想.属于基础题.