计算题(1)计算:(2)解方程:x2+2x-5=0(3)若a=,求:.

发布时间:2020-08-12 01:18:49

计算题
(1)计算:
(2)解方程:x2+2x-5=0
(3)若a=,求:.

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解:(1)原式=
=
(2)x2+2x-5=0,
∵a=1,b=2,c=-5,
∴b2-4ac=4+20=24>0,
∴,
∴x1=-1+,x2=-1-;
(3)2
=2a-2+a+-a2+3a+4
=,
∵a=,∴,
∴原式=
=.
解析分析:(1)把原式的第一项的被开方数变形为x,第二项的被开方数变形为42x,第三项的被开方数变形为32x,利用二次根式的化简公式=|a|进行变形,合并同类二次根式即可得到结果;
(2)找出一元二次方程中的二次项系数a,一次项系数b,以及常数项c,计算出根的判别式,由根的判别式大于0,得到原方程有两个不相等的实数根,然后把a,b及c的值代入求根公式,即可求出原方程的解;
(3)把原式先利用去括号法则去括号后,找出同类项,合并同类项后,得到原式的最简形式,将a的值代入即可求出值.


点评:此题考查了二次根式的化简求值,一元二次方程的解法,以及二次根式的加减运算,其中利用公式法解一元二次方程的步骤为:先把方程整理为一般形式,找出a,b,c,然后计算出b2-4ac,由b2-4ac的符号判断方程根的情况,再利用求根公式来求解,作第三小题时,应将原式化为最简再代值.
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