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已知凸n边形的内角中除去两个锐角以外,其余内角之和等于1458°,求n的值.
已知凸n边形的内角中除去两个锐角以外,其余内角之和等于1458°,求n的值.
发布时间:2020-08-06 15:10:59
已知凸n边形的内角中除去两个锐角以外,其余内角之和等于1458°,求n的值.
网友回答
解:因为1458°<(n-2)?180°<1458°+2×90°,
所以1458°<(n-2)?180°<1638°,
解得10.1<n<11.1,
又因为n为正整数,
所以n=11.
解析分析
:根据锐角大于0°而小于90°,结合n边形的内角和定理求得n的取值范围,再根据n是整数进行求解即可.
点评:
求出n的取值范围后,应根据实际意义求其正整数解.
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