已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）写出它的对称轴和顶点坐标．

网友回答

解：（1）依题意，得：，
解得：，
所以，二次函数的解析式为：y=2x2-4x；

（2）y=2x2-4x=2（x2-2x+1-1）=2（x-1）2-2，
由对称性列表如下：
x…-0.500.511.522.5…y…2.50-1.5-2-1.502.5…；
（3）由y=2（x-1）2-2可知对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．
解析分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式解答；
（2）根据二次函数图象的画法，列表、描点、连线，画出图象即可；
（3）把二次函数解析式化为顶点式解析式，然后写出对称轴与顶点坐标即可．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象的画法，二次函数的对称性，是二次函数部分的基础知识，需要熟练掌握．