已知AD是△ABC的高（点D不与B、C重合），E是AD上一点，且AD=BD，DE=DC，若∠BED=75°，则∠ACB的度数是________．

网友回答

75°或105°
解析分析：①如图1，延长CE至F，交AB于F，根据等腰直角三角形的性质，可以通过SAS证明△BEF≌△AFC，根据全等三角形的性质得到∠ACF=30°，从而得到∠ACB的度数；
②如图2，根据已知条件，可以通过SAS证明△BED≌△ACD，根据全等三角形的性质和三角形外角的性质即可得到∠ACB的度数．

解答：解：①如图1，延长CE至F，交AB于F，
∵AD是△ABC的高，AD=BD，DE=DC，
∴∠ABC=∠FCB=45°．
∴CF⊥AB，
∴AF=EF，BF=CF
∵在Rt△BEF与Rt△AFC中，
，
∴△BEF≌△AFC（SAS），
∴∠ACF=30°，
∴∠ACB=∠ACF+∠FCB=30°+45°=75°；
②如图2，
∵在Rt△BED与Rt△ACD中，
，
∴△BED≌△ACD（SAS），
∴∠CAD=∠EBD=15°，
∴∠ACB=105°，
综上可知∠ACB的度数是75°或105°．
故