二次函数y=ax2+bx+c中，若a：b：c=1：4：3，且该函数的最小值是-3，则解析式为________．

网友回答

y=3x2+12x+9
解析分析：由a：b：c=1：4：3，可得b=4a，c=3a，二次函数可变为y=ax2+4ax+3a，函数的最小值是-3，即顶点纵坐标为-3，根据顶点的纵坐标公式求解．

解答：依题意，得b=4a，c=3a，
二次函数化为y=ax2+4ax+3a，
根据顶点纵坐标公式，得=-3，
解得a=3，
∴二次函数解析式为y=3x2+12x+9．
故本题