如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD、CE相交于O点，且．（1）说明：△OEB∽△ODC；（2）说明：AE?AB=AD?AC．

网友回答

（1）证明：∵=，
∴=，
∵∠EOB=∠DOC，
∴△OEB∽△ODC；

（2）解：∵△OEB∽△ODC，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE，
∴=，
∴AE?AB=AD?AC．
解析分析：（1）根据两三角形有两组对应边的比相等，且这两边的夹角也相等的两三角形相似推出即可；
（2）根据两三角形的相似得出∠ABD=∠ACE，再∠A=∠A，即可推出△ABD∽△ACE，得出比例式，即可得出