已知ab不等于0,则a-b=1,是a三次方-b三次方-ab-a平方-b平方=0的什么条件

网友回答

a^3-b^3-ab-a²-b²=0
(a-b)(a²+ab+b²)-(a²+ab+b²)=0
(a-b-1)(a²+ab+b²)=0
∵a²+ab+b²=a²+ab+b²/4+3b²/4
=(a+b/2)²+3b²/4＞0
∴a-b-1=0
∴a-b=1
∴a-b=1
是a^3-b^3-ab-a²-b²=0的充要条件======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a3-b3=(a-b)(a2+b2+ab),所以上式化为(a-b-1)(a2+b2+ab)=0，ab不等于0，则a2+b2+ab不等于0，a-b=1，而a-b=1也能推得后者为零，故为充要条件