求证a的平方＋b的平方＋5大于等于2（2a－b）

网友回答

等价于证a^2+b^2-4a+2b+5>=0配方为（a-2)^2+(b+1)^2>=0得证======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a²+b²+5-2(2a-b)
=a²-4a+4+b²+2b+1
=(a-2)²+(b+1)²≥0
所以a²+b²+5≥2(2a-b)
供参考答案2:
假设原等式成立
a^2+b^2+5》2(2a-b)=4a-2b
(a^2-4a+4)+(b^2-2b+1)》0
(a-2)^2+(b-1)^2》0
等号当a=2,b=1时成立
显然成立所以求证完成
供参考答案3:
求证a的平方＋b的平方＋5大于等于2（2a－b）(图1)