如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP

网友回答

B
解析分析：利用“HL”证明△APM和△APN全等，根据全等三角形对应边相等可得AN=AM；全等三角形对应角相等可得∠PAM=∠PAN，再根据等边对等角可得∠PAN=∠APQ，从而得到∠PAM=∠APQ，然后根据内错角相等，两直线平行可得QP∥AM；欲证△BMP和△QNP全等，须得BP=PQ=AQ，从而得到AC=BC，而此条件无法得到，所以，两三角形不一定全等．

解答：∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴∠AMP=∠ANP=90°，在Rt△APM和Rt△APN中，∵，∴Rt△APM≌Rt△APN（HL），∴AN=AM，故①正确；∠PAM=∠PAN，∵PQ=QA，∴∠PAN=∠APQ，∴∠PAM=∠APQ，∴QP∥AM，故②正确；假设△BMP≌△QNP，则BP=PQ，∵PQ=QA，∴BP=PQ=AQ，又∵QP∥AM，∴AC=BC，此条件无法从题目得到，所以，假设不成立，故③错误．综上所述，正确的是①②．故选B．

点评：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定，等边对等角的性质，比较复杂，熟记性质并准确识图是解题的关键．