若函数y=log2 （ax2+2x+1）的值域为R,则a的范围为?能不能详细的说明一下,我反应比较慢

发布时间：2021-03-16 01:00:00

若函数y=log2 （ax2+2x+1）的值域为R,则a的范围为?能不能详细的说明一下,我反应比较慢哦!

网友回答

解.设g(x)=ax²+2x+1
y=f(x)的值域为R,即g(x)的值域要包含(0,+∞)
a不=0时,g(x)是条抛物线,开口向上且与x轴至少有个交点,则有
△=4-4a≥0
解得aa=0时,g(x)=2x+1,满足题意.
所以实数a的取值范围为(-∞,1]
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