如图,直线y=-x+2与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,将△ABO沿着AB翻折,得到△ABC,则点C的坐标为________.

发布时间:2020-08-08 06:30:52

如图,直线y=-x+2与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,将△ABO沿着AB翻折,得到△ABC,则点C的坐标为________.

网友回答

(,3)
解析分析:由已知条件不难求出点A、点B的坐标,从而求得AB的大小,由于将△ABO沿着AB翻折,得到△ABC,可得CO⊥AB,得到角度后利用直角三角形求解点C的坐标.

解答:解:过点C作CD⊥y轴于D,
∵直线y=-x+2与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,
∴BC=OB=2,OA=2,AB==4,
∴∠BAO=30°,
∠DBC=∠CBA=∠ABO=90°-30°=60°,
∴Rt△DBC中,
BD=BC=,
∴OD=1+2=3,
CD==
∴C(,3).
故填(,3).

点评:本题考查了一次函数的综合应用;图形的翻折问题要找准对应量,进行线段与角的等效转移,利用直角三角形求解是正确解答本题的关键.
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