如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是A.S1=S2=S3B.S1=S2＜S3C.S1=S3＜S2D.S2=S3＜S1
网友回答
A
解析分析：设直角三角形的三边分别为a、b、c，分别表示出三角形的面积比较即可．
解答：解：设三角形的三边长分别为a、b、c，∵分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，∵AE=AB，∠ARE=∠ACB，∠EAR=∠CAB，∴△AER≌△ACB，∴ER=BC=a，FA=b，∴S1=ab，S3=ab，同理可得HD=AR=AC，∴S1=S2=S3=．故选A．
点评：本题考查了解直角三角形及三角形的面积的知识，解题的关键是了解三角形的三边与正方形的边长的关系．