若正整数x，y满足x2-y2=64，则这样的正整数对（x，y）的个数是A.1B.2C.3D.4

发布时间：2020-07-29 23:36:08

若正整数x，y满足x2-y2=64，则这样的正整数对（x，y）的个数是A.1B.2C.3D.4

网友回答

B

解析分析：由平方差公式可知x2-y2=（x+y）（x-y），（x+y）与 （x-y）同为奇数或者偶数，将64分为两个偶数的积，分别解方程组即可．

解答：∵x2-y2=（x+y）（x-y），64=32×2=16×4，∴或，解得或．∴满足条件的正整数对（x，y）的个数是2．故选B．

点评：本题考查了平方差公式的实际运用，应明确两整数之和与两整数之积的奇偶性相同．
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