已知一个三角形的三边长分别是6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆面积等于________cm2．

网友回答

25π
解析分析：根据勾股定理的逆定理发现它是直角三角形，则其外接圆的半径是斜边的一半，从而求出半径，再根据圆面积公式得圆面积是25π．

解答：∵三角形的三边长分别是6cm，8cm，10cm，
∴它是直角三角形，
∴外接圆的半径是斜边的一半为5，
∴三角形的外接圆面积是25π．

点评：此题综合运用了勾股定理的逆定理、直角三角形的外心在它的斜边中点的性质．