如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则∠ADE等于________度.
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解析分析:由⊙A与BC相切于点D得AD⊥BC,AB=AC,由等腰三角形的底边上的高与顶角的平分线重合易得△AED是等边三角形,所以∠ADE=60°.
解答:∵⊙A与BC相切于点D,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴∠BAD=∠BAC=60°,
∵AE=AD,
∴△AED是等边三角形,
∴∠ADE=60°.
点评:本题利用了切线的性质,等腰三角形的性质,等边三角形的判定和性质求解.