如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．已知AB=2DE，∠AEC=25°，求∠AOC的度数．

发布时间：2020-08-05 02:36:38

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．已知AB=2DE，∠AEC=25°，求∠AOC的度数．

网友回答

解：连接OD，
∵AB=2DE=2OD，
∴OD=DE，
又∵∠E=25°，
∴∠DOE=∠E=25°，
∴∠ODC=50°，
同理∠C=∠ODC=50°
∴∠AOC=∠E+∠OCE=75°．

解析分析：求∠AOC的度数，可以转化为求∠C与∠E的问题．

点评：本题主要考查了三角形的外角和定理，外角等于不相邻的两个内角的和．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！