已知如图，点A是反比例函数y=图象上任一点，AB垂直x轴于点B，则△AOB面积是________．

发布时间：2020-08-05 02:36:30

已知如图，点A是反比例函数y=图象上任一点，AB垂直x轴于点B，则△AOB面积是________．

网友回答

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解析分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S△ABO=|k|．

解答：依题意有△ABC的面积S=|k|=1．

点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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