已知四边形ABCD中，E、F、G分别在AD、BD、CD上，且EF∥AB，FG∥BC．求证：△DEG∽△DAC．

发布时间：2020-08-05 02:36:14

已知四边形ABCD中，E、F、G分别在AD、BD、CD上，且EF∥AB，FG∥BC．求证：△DEG∽△DAC．

网友回答

证明：∵EF∥AB，
∴=，
∵FG∥BC，
∴=，
∴=，
∵∠EDG=∠ADC，
∴△DEG∽△DAC．

解析分析：两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．根据此可进行证明．

点评：本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形．
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