若（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，试求x+z与y的关系．

网友回答

解：∵x-z=x-y+y-z，
∴原式可化为[（x-y）+（y-z）]2-4（x-y）（y-z）=0，
（x-y）2-2（x-y）（y-z）+（y-z）2=0，
（x-y-y+z）2=0，
∴x+z=2y．
解析分析：根据完全平方公式的结构，把x-z写成x-y+y-z的形式，然后利用完全平方公式展开，再根据完全平方公式整理即可得解．

点评：本题利用了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2求解，把x-z写成x-y+y-z是运用公式的关键．