已知f（x）是二次函数，且满足f（2x）+f（3x+1）=26x2+7x+6，求f（x）的解析式．

网友回答

解：设f（x）=ax2+bx+c
∵f（2x）+f（3x+1）=26x2+7x+6
∴a（2x）2+2bx+c+a（3x+1）2+b（3x+1）+c=26x2+7x+6
∴13ax2+（6a+5b）x+2c+a+b=26x2+7x+6
∴13a=26，6a+5b=7，2c+a+b=6
∴a=2，b=-1，c=
∴f（x）=
解析分析：设f（x）=ax2+bx+c，由f（2x）+f（3x+1）=26x2+7x+6，根据对应项相等可建立关于a，b，c的方程，解方程可求a，b，c进而可求函数f（x）

点评：本题主要考查了利用待定系数法求解函数的解析式，考查了基本运算，属于基础试题