通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽为a的长方形，则图形的面积为______，我们也可以把它看成是两个长方形组成的图形，则此时，它的面积可以表示为______，所以我们可以得到等式______
（1）图2的图形蕴涵着一个著名定理，请你运用面积不同的表达方式推导出这个定理．
（2）在图3中，试画一个几何图形，使它的面积能够表示：（a+b）2=a2+2ab+b2（把图形作在方格中）
网友回答
解：a（b+c），ab+ac，a（b+c）=ab+ac；
（1）证明：正方形的面积：（a+b）2，
正方形的面积也可以表示为：4×ab+c2，
所以，4×ab+c2=（a+b）2，
即c2=a2+b2；
（2）如图所示，正方形的面积可以表示为：（a+b）2，
也可以表示为a2+2ab+b2，
所以，（a+b）2=a2+2ab+b2．
解析分析：根据矩形的面积公式写出即可；
（1）利用大正方形的面积的从整体与局部两种思路写出即可得解；
（3）作一个边长为（a+b）的正方形，然后把正方形分成四部分．
点评：本题考查了勾股定理的证明，比较简单，结合图形，把图形的面积从整体与局部两个方面表示出面积即可得证．