平面上两点A、B的距离为a+b（a、b＞0，且为定值），又点A、B到某直线的距离分别为a、b，则这样的直线共有________条．

发布时间：2020-08-07 05:16:20

平面上两点A、B的距离为a+b（a、b＞0，且为定值），又点A、B到某直线的距离分别为a、b，则这样的直线共有________条．

网友回答

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解析分析：由题意易得这两个圆的位置关系应该是外切，作它的三条公切线可满足题干中的条件，据此作答．

解答：解：如图，分别以A，B为圆心，a，b为半径作圆．题设直线l是⊙A的切线，因A到l距离为a；也是⊙B的切线，因B到l距离为b，因而是两圆的公切线，共3条（2条外公切线，1条内公切线）．
故
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