如图,在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB,当太阳光与水平线成45°角时,测得该杆在斜坡上的影长BC为20m.求电线杆AB的高(精确到0.1m,参考数值:,).

发布时间:2020-08-07 05:16:20

如图,在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB,当太阳光与水平线成45°角时,测得该杆在斜坡上的影长BC为20m.求电线杆AB的高(精确到0.1m,参考数值:,).

网友回答

解:过点C作CD⊥AB交AB延长线于点D.
在Rt△BCD中,BD=BC?sin∠BCD=20×sin30°=10,

在Rt△ACD中,∵∠ACD=45°,
∴∠DAC=∠ACD=45°,
则,
∴,
所以,电线杆AB的高约为7.3m.
解析分析:过点C作CD⊥AB交AB延长线于点D,先求出CD和BD的长度,再根据直角三角形的性质求出AD的长度,便可求出求电线杆AB的高

点评:本题是解直角三角形的实际应用,是各地中考的热点,解题时注意数形结合数学思想的运用,同学们要加强训练,属于中档题.
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