已知二次函数y=ax2-2ax+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①a＞0；?②该函数的图象关于直线x=1对称；?③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．

网友回答

A
解析分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：①由图示知，抛物线的开口方向向上，则a＞0．故①正确；
②由二次函数解析式y=ax2-2ax+c得到对称轴x=-=1，即x=1，所以该函数的图象关于直线x=1对称．故②正确；
③根据②知，抛物线的对称轴是x=1．由图示知，抛物线与x轴的一个交点坐标是（3，0）．所以由抛物线的对称性知抛物线与x轴的另一交点为（-1，0）．所以当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．故③正确．
综上所述，正确的结论的个数是3个．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．