已知f(x)=ax²+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是?并加以证明

发布时间:2021-03-15 05:00:34

已知f(x)=ax²+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是?并加以证明

网友回答

偶函数区间对称
2a=-(a-1)
解得a=1/3f(-x)=f(x)
ax^2-bx=ax^2+bx
2bx=0x在定义域内任意取值,要方程成立,则b=0
a+b=1/3+0=1/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
函数的定义域关于原点对称,所以(a-1)+2a=0, a=1/3
f(x)=1/3x^2+bx为二次函数,图像要关于y轴对称,则有b=0
a+b=1/3
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