如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的面积为________．

发布时间：2020-08-09 18:49:31

如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的面积为________．

网友回答

9-3π
解析分析：连接OP，根据切线的性质和两个圆的半径，可求得∠A的度数，由勾股定理得出AP的长，进而得出∠AOB，用△AOB的面积减去扇形OCD的面积．

解答：解：如图，∵AB切大⊙O，
∴∠APO=90°，
∵OA=6，OP=3，
∴∠A=30°，AP=3，
∴∠AOB=120°，
∴S阴影=S△AOB-S扇形OCD=-=9-3π．
故
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