已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为________．

发布时间：2020-08-09 18:49:16

已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为________．

网友回答

[1，5]
解析分析：由偶函数的定义域关于原点对称可求b，然后利用偶函数的性质可知对称轴x=0可求，结合二次函数的性质可求函数的值域

解答：由偶函数的定义域关于原点对称可知，-2b+3b-1=0
∴b=1，函数的定义域为[-2，2]
∵f（x）=x2-2ax+1在[-2，2]上是偶函数
∴对称轴x=a=0
∴f（x）=x2+1∈[1，5]
故
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