如图，E、F是对角线BD上的两点，给出下列三个条件：（1）BE=DF；（2）∠AEB=∠DFC；（3）AF∥EC．请你从中选择一个条件，能使四边形AECF是平行四边形的选法有______种，请选择一种加以证明．
网友回答
解：请你从中选择一个条件，能使四边形AECF是平行四边形的选法有3种，
（1）BE=DF
连接AE，与BD交于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
∵OB=BE+OE，OD=DF+OF
又∵BE=DF
∴OE=OF
∵OA=OC
∴四边形AECF是平行四边形
（2）∠AEB=∠DFC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF
∵∠AEB=∠DFC
∴△ABE≌△CDF（AAS）
∴AE=CF
∵∠AEB=∠DFC
∴∠AEF=∠CFE
∴AE∥CF
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
（3）AF∥EC
∵AF∥EC
∴∠AFB=∠CED
∴∠AFD=∠CEB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，∠ADF=∠CBE
∴△ADF≌△CBE（AAS）
∴AF=EC
∵AF∥EC
∴四边形AECF是平行四边形
解析分析：本题是开放题，可以针对各种特殊的平行四边形的判定方法，给出条件，再证明结论．