（1）判断方程4x2-3x=-1是否有实数根？（2）若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根，求实数k的取值范围．

网友回答

解：（1）移项得4x2-3x+1=0，
∵△=（-3）2-4×4×1=-7＜0，
∴原方程没有实数根；
（2）根据题意得k≠0且△=36-4×k×9≥0，
所以k≤1且k≠0．
解析分析：（1）先把方程化为一般式得到4x2-3x+1=0，再计算出△=-7，然后根据根的判别式的意义进行判断方程根的情况；
（2）根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k≠0且△=36-4×k×9≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．