一个多边形的各个内角都相等，且每一内角是相邻外角的3倍，则此多边形的内角和是________°．
网友回答
1080
解析分析：本题由题意可设这个内角为x，列出方程为x+x=180°，进而求出此多边形的边数为8，然后在计算出多边形的内角和即可．
解答：∵在这个正多边形中，一个内角等于与它相邻的一个外角的3倍，
∴设这个内角为x，则与它相邻的外角度数为x，
则x+x=180°，
解得x=135°，
则与它相邻的外角度数为45°，
∵360°÷45°=8，
∴这个多边形的边数是8．
∴此多边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，
故