已知P=2x2+4y+13,Q=x2-y2+6x-1,则代数式P,Q的大小关系是A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P<Q

发布时间:2020-08-06 19:18:38

已知P=2x2+4y+13,Q=x2-y2+6x-1,则代数式P,Q的大小关系是A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P<Q

网友回答

C
解析分析:将P与Q代入P-Q中,配方后利用非负数的性质即可比较大小.

解答:∵P=2x2+4y+13,Q=x2-y2+6x-1,
∴P-Q=(2x2+4y+13)-(x2-y2+6x-1)=2x2+4y+13-x2+y2-6x+1=x2-6x+9+y2+4y+4+1
=(x-3)2+(y+2)2+1≥1>0,
则P>Q.
故选C

点评:此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
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