在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABD=4∠ADB，则∠AOB=________°．

发布时间：2020-08-06 19:18:08

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ABD=4∠ADB，则∠AOB=________°．

网友回答

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解析分析：三角形ABD为直角三角形，∠BAD为90度，则∠ABD+ADB=90°，根据∠ABD=4∠ADB可算出∠ADB的度数，矩形的对角线相等并且互相平分，所以AO=DO，所以∠AOB的度数为∠ADB度数的二倍．

解答：由分析得：∠ABD+ADB=90°，∠ABD=4∠ADB；
所以∠ADB=18°，又因为AO=DO，所以∠AOB=2∠ADB=36°．
故
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