如图，四边形ABCD是正方形，四边形BEFD为菱形，且C、E、F在一条直线上．求∠EBC的大小．

网友回答

解：连接AC，作EG⊥BD交BD于G，
∵正方形ABCD，
∴∠CBD=45°，AC⊥BD，AC=BD=2CO，
又∵EG⊥BD，
∴EG∥OC，∠2=90°，
∴GE=OC，
在正方形ABCD中，AC=BD，
在菱形BEFD中，BD=BE，
∴BE=2EG，
∴在Rt△BEG中，∠1=30°，
∴∠EBC=∠CBD-∠1=45°-30°=15°．

解析分析：连接AC，作EG⊥BD交BD于G，根据正方形的对角线平分一组对角可得∠CBD=45°，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得AC⊥BD，AC=BD=2CO，再根据两平行线间的距离相等以及菱形的四条边都相等求出BE=2GE，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠1=30°，然后根据∠EBC=∠CBD-∠1代入数据进行计算即可得解．

点评：本题考查了正方形的性质，菱形的四条边都相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，以及平行线间的距离相等的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．