甲、乙两家灯具店销售同一种灯具,甲商店说:“购买一只以上,一只按原价付费,其余按原价的五折优惠”.乙商店说:“一律按原价的六折优惠”.已知原价为120元/只(1)设购

发布时间:2020-08-06 03:22:10

甲、乙两家灯具店销售同一种灯具,甲商店说:“购买一只以上,一只按原价付费,其余按原价的五折优惠”.乙商店说:“一律按原价的六折优惠”.已知原价为120元/只
(1)设购买灯具数为x(x≥1),甲收费为y甲元,乙收费为y乙元,分别写出y甲、y乙与x的函数关系式.
(2)当灯具数为多少时,两商店的收费一样?
(3)当灯具数为18时,选择哪家商店更优惠?

网友回答

解:(1)y甲=120×1+(x-1)×120×0.5
=60x+60;
y乙=0.6×120×x
=72x;
(2)当两商店的收费一样时,即y甲=y乙
∴60x+60=72x
解得:x=5,
答:当灯具数为5时,两商店的收费一样;
(3)当灯具数为18时,
y甲=60×18+60=1140(元),
y乙=72×18=1296(元),
∴y甲<y乙
∴当灯具数为18时,选择甲商店更优惠.
解析分析:(1)根据两个商店不同的销售方式列出函数关系式即可;
(2)设y甲=y乙时,求出此时的灯具数即可得解;
(3)把灯具数为18时分别代入y甲和y乙的函数关系式求出收费数,再比较大小即可知道选择哪家商店更优惠.

点评:本题考查了一次函数的综合应用,此类型题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中,要注意题中不同的条件对应的不同的函数关系.
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