已知f（x）是定义在R上的函数，且f（0）=9，对任意x∈R，两不等式f（x+4）≥f（x）+4与f（x+1）≤f（x）+1都成立，若g（x）=2[f（x）-x]，则

发布时间：2020-08-09 04:28:07

已知f（x）是定义在R上的函数，且f（0）=9，对任意x∈R，两不等式f（x+4）≥f（x）+4与f（x+1）≤f（x）+1都成立，若g（x）=2[f（x）-x]，则g（2012）=________．

网友回答

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解析分析：由题设条件，可根据题设中的两个不等式来限定f（2012）的取值范围，从而确定其值

解答：∵f（x+4）≥f（x）+4
又∵f（0）=9
∴f（2012）≥f（2008）+4≥f（2004）+8≥…≥f（0）+2012=2021
∵f（x+1）≤f（x）+1成立
∴f（2012）≤f（2011）+1≤f（2010）+2≤…≤f（0）+2012=2021
∴f（2012）=2021
∵g（x）=2[f（x）-x]
∴g（2012）=2[f（2012）-2012]=18
故
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