如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，AD=8，BC=14，则梯形的周长为________．

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解析分析：首先作辅助线：过点A作AE∥CD交BC于点E，即可得四边形AECD是平行四边形，则可证得△ABE是等边三角形且边长为BC-AD，即可求得梯形的周长．

解答：解：过点A作AE∥CD交BC于点E，
∵AD∥BC，∠A=120°，
∴四边形AECD是平行四边形，∠BAD+∠B=180°，
∴AE=CD，AD=CE=8，∠B=60°，
∴BE=BC-EC=14-8=6，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
∴AB=AE=BE=6，
∴梯形的周长为AB+BC+CD+AD=6+14+6+8=34．

点评：此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的判定．解此题的关键是要注意平移梯形的腰，构造三角形与平行四边形是解答梯形题目中常见的辅助线．