已知二次函数，如果当1≤x≤a?（a＞1），y的最大值恰好是a，则a=________．

发布时间：2020-08-10 23:46:40

已知二次函数，如果当1≤x≤a?（a＞1），y的最大值恰好是a，则a=________．

网友回答

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解析分析：由二次函数解析式可知，抛物线对称轴为x=1，开口向上，故1≤x≤a?（a＞1）在对称轴右边，y随x增大而增大，只有当x=a时，函数最大值为a，由此列方程求a的值．

解答：∵当1≤x≤a时，y=（x-1）2+1随x增大而增大，
∴当x=a时，y有最大值，
又∵y最大值=a，
∴（a-1）2+1=a，即a2-4a+3=0，解得a=1或3，
但a＞1，所以a=3．
故本题
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