如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,求证:△ABC≌△A′B′C′.若△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗?若一定请给出证明,若不一定请画出反例图.
网友回答
证明:∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,
∴△ABC和△A′B′C′能够完全重合,
∴△ABC≌△A′B′C′.
若△ABC≌△A′B′C′,△ABC和△A′B′C′不一定一定关于某条直线l对称,如图所示.
解析分析:根据轴对称的性质证明即可;
根据全等的三角形不一定关于某一条直线对称作出反例图形.
点评:本题考查了轴对称的性质,成轴对称既要考虑大小还要考虑位置,全等三角形只考虑能够完全重合,不考虑位置.