一个两位数,个位和十位调换位置得到的数为什么于原来的数的差是9的倍数
网友回答
设两位数是10a+b,个位和十位调换位置得到的数是10b+a,
(10a+b)-(10b+a)
=9a-9b
=9(a-b)
即两位数,个位和十位调换位置得到的数就是原来的数差的9倍.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设两位数是AB,调换后为BA,A,B是0,1,.....9之间的整数
因为AB=10A+B,BA=10B+A
所以AB-BA=10A+B-(10B+A)=9A-9B=9(A-B)
因为A,B是0,1,.....9之间的整数
所以AB-BA是9的倍数